ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ( MARCUS DU SAUTOY )

Ο Marcus du Sautoy κάνει ξανά την εμφάνισή του με ένα πρωτοποριακό βιβλίο, μια λαμπρή
περιήγηση σε ένα από τα πλέον εντυπωσιακά πεδία των σύγχρονων μαθηματικών: τη Θεωρία Ομάδων.

O καθηγητής du Sautoy δείχνει ανάγλυφα την έξαψη και τη γοητεία που κρύβονται στην αφηρημένη ομορφιά της «σύγχρονης» συμμετρίας, στη χαρτογράφηση του μαθηματικού κόσμου, και στον αγώνα για την εξιχνίαση προτύπων χάρη στα οποία εμφανίζονται οι πρώτοι αριθμοί.

Το βιβλίο είναι ένας δυναμικός συνδυασμός πλούσιας ιστορικής διήγησης, μαθηματικής καινοτομίας, και αυτοβιογραφικών στοιχείων. Το πρόβλημα των πρώτων αριθμών παραμένει ανεπίλυτο – ο αγώνας των μαθηματικών για την αποκωδικοποίηση της εμφάνισής τους, αυτή τη φορά περνά μέσα από τις Ομάδες Συμμετρίας.

Ο Marcus du Sautoy είναι ένας μοναδικός storyteller. Με αξιοθαύμαστη συγγραφική ικανότητα καταφέρνει μια εκπληκτική ισορροπία ανάμεσα στα «σκληρά» μαθηματικά και τη διήγηση μιας περιπέτειας που, συχνά, κόβει την ανάσα.

Ποιος ερωτοχτυπημένος μαθηματικός ανακάλυψε, λίγο πριν από τη μοιραία μονομαχία με τον αντίζηλό του, τη Θεωρία Ομάδων;
Ποιος ρακένδυτος ιδιοφυής μαθηματικός της Θεωρίας Αριθμών τιμήθηκε με το Μετάλλιο Φιλντς για την πιο εντυπωσιακή ανακάλυψη -το αποκορύφωμα της μαεστρίας- των σημερινών Μαθηματικών;
Πώς συνδέονται η Υπόθεση Ρίμαν και η συνάρτηση ζ με μια γιγάντια συμμετρική «χιονονιφάδα» την οποία βλέπουμε μόνο όταν φτάσουμε στο χώρο των 196.883 διαστάσεων;
Τι σχέση έχουν όλα αυτά με την καθημερινότητά μας;

Η θεωρία χορδών, «το πείραμα του αιώνα» στο CERN, η δομή του Σύμπαντος, οι επενδύσεις για τα τεχνολογικά επιτεύγματα του αύριο, η λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου, ακόμη και τα εμβόλια κατά των ιώσεων,… όλα «κρύβουν» μέσα τους τα μαθηματικά της συμμετρίας και τους πρώτους αριθμούς.

Από πολλές απόψεις πρόκειται για ένα υπέροχο ανάγνωσμα: ο συγγραφέας εξηγεί με απόλυτα κατανοητό τρόπο τις εντυπωσιακές έννοιες της θεωρίας ομάδων – διηγείται την καθημερινή μαθηματική του πραγματικότητα, και τις απίθανες επιστημονικές συναντήσεις του με τους υπόλοιπους ιδιοφυείς, εκκεντρικούς του «σιναφιού» του (πολλοί από τους οποίους πάσχουν από το σύνδρομο Άσπεργκερ)- συσχετίζει τα μαθηματικά της συμμετρίας με την εφαρμογή τους στην
τεχνολογία της εποχής μας (από την ολοένα μεγαλύτερη αποθήκευση δεδομένων σε ένα CD μέχρι την έρευνα για αποφυγή παρεμβολών στις συνομιλίες μας μέσω κινητών).

Τέλος, από ένα τέτοιο έργο δεν θα μπορούσε να λείπει μια συνοπτική ιστορία της συμμετρίας, δοσμένη μέσα από τις απίστευτες περιπέτειες του Ταρτάλια, του Γκαλουά, του Κοσί, του Άμπελ, του Λι, και τόσων άλλων πρωτοπόρων που θεμελίωσαν τα μαθηματικά των Ομάδων Συμμετρίας.

[tags]Βέροια, Βιβλιοθήκη Βέροιας, Μαθηματικά, θεωρία ομάδων , αριθμοί [/tags]

Μαθηματικά και μαθησιακές δυσκολίες

Το βιβλίο του Γιάννη Αγαλιώτη,  Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά, από τις εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα είναι αποτέλεσμα   των εξειδικευμένων σπουδών του στην Ελλάδα και τη Μεγάλη Βρετανία  και,  της πολύχρονης διδακτικής εμπειρίας του.

Πρόκειται για την πρώτη πλήρη αναφορά στο θέμα που βλέπει το φως της δημιότητας στην ελληνική βιβλιογραφία. Περιλαμβάνει μια ολοκληρωμένη γενική θεώρηση του ρόλου των ψυχολογικών, νευροφυσιολογικών, περιβαλλοντικών και διδακτικο-μεθοδολογικών παραγόντων που επηρεάζουν τη μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών. Δίνει ιδιαίτερη έμφαση στο θέμα της οργάνωσης προγραμμάτων αντιμετώπισης των γενικών και ειδικών δυσκολιών μάθησης στα μαθηματικά, τονίζοντας τη σημασία της εκπαιδευτικής-διδακτικής αξιολόγησης και προσφέροντας μια μεγάλη ποικιλία στρατηγικών και ειδικών τεχνικών μάθησης για την αντιμετώπιση των επιμέρους δυσκολιών με τη γλώσσα των αριθμών.

σχετικά sites:

μαθησιακές δυσκολίες

δυσαριθμησία

[tags] Βέροια, Δημόσια Βιβλιοθήκη Βέροιας, μαθησιακές δυσκολίες, μαθηματικά, δυσαριθμησία, άγχος [/tags]

Ο θαυμαστός κόσμος των Fractal

Πιστεύετε ότι η τάξη κυβερνά τον κόσμο μας; Τι ρόλο παίζει στη ζωή μας η τύχη; Γιατί ο άνθρωπος δεν μπορεί να προβλέψει το μέλλον του, παρ’ όλο που γνωρίζει τους νόμους που διέπουν τα φυσικά φαινόμενα; Ο 21ος αιώνας, υποστηρίζουν οι επιστήμονες, ότι είναι ο αιώνας της “πολιπλοκότητας”. Είναι ένας νέος όρος για μια νέα επιστήμη.

Στο βιβλίο του ο “Θαυμαστός κόσμος των fractal” ο συγγραφέας Τάσος Μπούντης κάνει μια περιήγηση στη νέα επιστήμη της Πολιπλοκότητας και του Χάους. Ο όρος “φράκταλ” – (fractal) – προέρχεται από τη λατινική λέξη “franzere”-σπάω, θρυμματίζω και χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον B. Mandelbrot το 1975. Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal) στα Μαθηματικά, τη Φυσική, αλλά και σε πολλές επιστήμες περιγράφεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν “απείρως περίπλοκο”.

Το φράκταλ παρουσιάζεται ως “μαγική εικόνα” που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.

Πρόκειται για ένα πολύ ενδιαφέρον βιβλίο όχι μόνο γι’ αυτούς που αγαπούν τα Μαθηματικά και τη Φυσική, αλλά και γι’ αυτούς που θέλουν να μάθουν περισσότερα για την τύχη και τη βεβαιότητα, το προβλέψιμο και το απρόβλεπτο, την πραγματικότητα, τη φαντασία και το παράδοξο.

[tags]Βέροια, Δημόσια Βιβλιοθήκη Βέροιας, Μαθηματικά, Φυσικές Επιστήμες, Χάος, Fractal[/tags]