Search by tag «Μαθηματικά»
Βρέθηκαν εγγραφές: 15
Διδασκαλία βασικών μαθηματικών εννοιών
Τα προβλήματα, που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στα μαθηματικά, εντοπίζονται κυρίως στα πρώτα σχολικά χρόνια, κατά τα οποία έρχονται σε επαφή με τις βασικές μαθηματικές έννοιες και τα μαθηματικά σύμβολα. Η αδυναμία έγκαιρης κατανόησης των μαθηματικών εννοιών και οι συνεπακόλουθες δυσκολίες που αντιμετωπίζουν με την πάροδο του χρόνου, οδηγούν τους μαθητές στη σχολική αποτυχία στα μαθηματικά και στην αναζήτηση της υποστήριξής τους μέσα στο σχολικό πλαίσιο. Η συγκεκριμένη συγγραφική προσπάθεια εστιάζει το ενδιαφέρον της στην αποτελεσματική αντιμετώπιση των μαθησιακών δυσκολιών που εμφανίζουν οι μαθητές στην απόκτηση βασικών μαθηματικών εννοιών, διαφοροποιώντας τη διδασκαλία τους με τη χρήση και αξιοποίηση χειραπτικών υλικών, που αναπαριστούν τις μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες και διευκολύνουν την κατάκτηση της μαθηματικής γνώσης. -Επισημαίνονται οι μαθηματικές αδυναμίες των μαθητών,- καταγράφονται τα συχνότερα λάθη τους στα μαθηματικά,- παρουσιάζονται τα χειραπτικά υλικά που χρησιμοποιήθηκαν για την αναπαράσταση των μαθηματικών εννοιών,- περιγράφεται η αξιοποίησή τους στην κατανόηση των μαθηματικών,- παρέχονται οδηγίες για τη χρήση και εξάσκηση των μαθητών με τα υλικά,- προτείνονται κατάλληλα Φύλλα Εργασίας για την ορθή χρήση τους, και- καταγράφονται ανά κεφάλαιο, στα σχολικά εγχειρίδια της Α΄ και Β΄ Δημοτικού, οι δραστηριότητες που μπορούν να υποστηριχθούν με τα υλικά.
Μαθηματικά για διαγωνισμούς : Ε΄και ΣΤ δημοτικού
Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε μαθητές της Ε΄ και της ΣΤ΄ Δημοτικού οι οποίοι επιθυμούν να λάβουν μέρος στον διαγωνισμό “Παιχνίδι και Μαθηματικά” της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Ε.Μ.Ε.) καθώς και σε άλλους διαγωνισμούς, όπως ο “Καγκουρό”. Το βιβλίο αυτό φιλοδοξεί επίσης να αποτελέσει ουσιαστικό βοήθημα για τα Μαθηματικά των μαθητών που θα λάβουν μέρος στις εξετάσεις για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια.Το βιβλίο είναι χωρισμένο, ανά θεματική ενότητα, σε παραγράφους με πλήρη θεωρία, παραδείγματα, λυμένες εφαρμογές για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών και προβλήματα ανάπτυξης για την εμπέδωση των εννοιών αυτών. Στο τέλος του βιβλίου δίνονται οι λύσεις των προβλημάτων που περιέχονται σε αυτό καθώς και παλαιότερα θέματα διαγωνισμών της Ε.Μ.Ε. (μαζί με τις λύσεις τους). Επίσης, περιέχονται τα θέματα Μαθηματικών (μαζί με τις λύσεις τους) των εξετάσεων 2013-2018 για την εισαγωγή των μαθητών στα Πρότυπα Γυμνάσια.
Ο Γιάννης που αγάπησα : ιστορίες ανατροπής στην τάξη των μαθηματικών
“Το τελευταίο κουδούνι της μέρας έχει χτυπήσει.Μόνη, μπροστά στον γεμάτο πίνακα, μέσα στην άδεια τάξη ανακεφαλαιώνει, αξιολογεί, στοχάζεται.Τι έκανα καλά, τι δεν μου βγήκε; Διερεύνηση παραμετρικής εξίσωσης σήμερα. Σίγουρα τους δυσκόλεψε. Κάποιοι δεν θα κατάλαβαν Χριστό. Μάλλον θα πρέπει να επανέλθω. Ο Γιάννης έδειχνε κουλ. Αυτός ίσως το ‘πιασε. Αύριο θα τον βάλω να λύσει την άσκηση στον πίνακα. Για να δούμε!…Ετούτο το βιβλίο είναι γεμάτο από ιστορίες ανατροπής. Η τάξη είναι ένα σώμα ζωντανό, μεταβλητό, συχνά κυκλοθυμικό, καμιά φορά απρόβλεπτο…… Είναι [ένα βιβλίο] πολύτιμο τόσο για τον καινούριο δάσκαλο που τώρα ανοίγει τα φτερά του, όσο και για τον έμπειρο, περπατημένο εκπαιδευτικό,…… Είναι πολύτιμο για τον γονιό, που έστω κι αν δεν κατανοεί τις λεπτομέρειες των μαθηματικών που διδάσκουμε στο παιδί του, θα ζήσει μέσα από αυτές τις σελίδες την ατμόσφαιρα της τάξης και θα στοχαστεί πάνω στις ποικίλες απαντήσεις που προκαλεί το ερώτημα τι σημαίνει διδάσκω μαθηματικά. Είναι, τέλος, πολύτιμο για τον μαθητή που διαβάζοντάς το θα προβληματιστεί πάνω στην άποψη και τις επιδιώξεις της άλλης πλευράς, θ’ αρχίσει ίσως να καταλαβαίνει τι κάνουμε, γιατί το κάνουμε και γιατί καμιά φορά γινόμαστε… τυραννικοί”.
Απειροστικός Λογισμός Ι και Matlab
Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους φοιτητές της Ανώτατης Εκπαίδευσης. Όμως μπορεί να χρησιμοποιηθεί και από όλους εκείνους που ενδιαφέρονται για ένα αναλυτικό βιβλίο στον χώρο των “Ανώτερων Μαθηματικών”. Η ύλη του καλύπτει τον Διανυσματικό Λογισμό, την Αναλυτική Γεωμετρία, τη Συναρτησιακή Ανάλυση, τον Διαφορικό Λογισμό, τον Ολοκληρωτικό Λογισμό και τα Ιστορικά Στοιχεία σε έκταση και βάθος που προβλέπονται για αυτήν τη βαθμίδα εκπαίδευσης. Προστέθηκε ένα ολόκληρο μέρος με το γενικό μαθηματικό πακέτο MATLAB το οποίο επιλύει γρήγορα και με ακρίβεια όλα τα προβλήματα των θεμάτων του βιβλίου. Είναι σκόπιμο να διευκρινισθεί ότι το βιβλίο έχει σχεδιασθεί για να διδαχθεί σ’ ένα εξάμηνο με τετράωρη έως εξάωρη διδασκαλία την εβδομάδα και να χρησιμεύει παράλληλα ως βιβλίο αναφοράς Ανώτερων Μαθηματικών. Γι’ αυτό, η παρουσίαση της ύλης του έγινε με τρόπο απλό και κατά το δυνατόν σύντομο. Οι καθαρά θεωρητικές προτάσεις συνοδεύονται πάντοτε από παραδείγματα που αναλύουν το νόημά τους, ενώ οι δύσκολες αποδείξεις παραλείφθηκαν ή γράφτηκαν με μικρότερη γραμματοσειρά ώστε να διδαχθούν επιλεκτικά, χωρίς αυτό να βλάπτει τη συνέχεια και τη στάθμη του βιβλίου. Εξ’ άλλου ένας μεγάλος αριθμός από προτεινόμενες για λύση ασκήσεις μαζί με τις απαντήσεις τους, δίνουν την ευκαιρία στους φοιτητές για άσκηση και εμπέδωση της ύλης.
Η μουσική των πρώτων αριθμών
Στο σχολείο μάθαμε ότι πρώτος αριθμός είναι εκείνος που διαιρείται (ακριβώς) μόνο με τη μονάδα και με τον ίδιο του τον εαυτό. Εκείνο που δεν μάθαμε είναι ότι οι πρώτοι αριθμοί, ταυτίζονται με το πιο βασανιστικό μυστήριο που προσπαθεί να εξιχνιάσει η ανθρώπινη γνώση.
330 π.Χ.: ο Ευκλείδης, στα Στοιχεία του, αποδεικνύει ότι οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι, ρίχνοντας το γάντι στους μαθηματικούς των επόμενων αιώνων. Πού βρίσκεται η πρότυπη μορφή (το καλούπι) που παράγει αυτούς τους αριθμούς; Ποιος είναι ο επόμενος;
1859, Ακαδημία του Βερολίνου: ο γερμανός μαθηματικός Μπέρναρντ Ρίμαν, παρουσιάζει μια πραγματεία που αφορά το μυστήριο των πρώτων αριθμών. Η Υπόθεσή του υπόσχεται τη λύση του αρχετυπικού γρίφου. Όμως, λίγο αργότερα, ο Ρίμαν πεθαίνει. Την επόμενη ημέρα, η σπιτονοικοκυρά του (που σίγουρα δεν άντεχε άλλο την υποχόνδρια ιδιοφυία του μεγάλου μαθηματικού) καθαρίζει το σπίτι, και παραδίδει στη φωτιά όλα τα προσωπικά χαρτιά του με εκείνες τις αλλόκοτες σημειώσεις.
2005: η Υπόθεση του Ρίμαν αποτελεί ακόμη την υπ’ αριθμόν ένα μονομανία των κορυφαίων μαθηματικών. Θεωρείται πολύ πιο δύσκολη και αναμφίβολα πιο σημαντική από το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά. Η απόδειξή της θα κλονίσει την ασφάλεια στις τραπεζικές συναλλαγές και στο ηλεκτρονικό εμπόριο. Θα επιφέρει κοσμογονικές συνέπειες στην εξέλιξη της επιστήμης, καθώς οι πρώτοι αριθμοί βρίσκονται στο σημείο συνάντησης της Κβαντομηχανικής και της Θεωρίας του Χάους, καθορίζοντας το μέλλον της Πληροφορικής.
Διψασμένοι για γνώση, εκκεντρικοί -πλην όμως λαμπροί- επιστήμονες, οδηγούνται άλλοι στην τρέλα και άλλοι στη δόξα. Η Μουσική των πρώτων αριθμών -μια αυθεντική μαθηματική περιπέτεια- αφηγείται την εκστρατεία για την ανακάλυψη του ιερού δισκοπότηρου των Μαθηματικών.
Η μουσική των πρώτων αριθμών / Marcus Du Satoy.Αθήνα : Τραυλός, 2005 .526σ. ; 21εκ.
Είμαι και ο πρώτος
Τώρα είμαι αρκετά μεγάλος και σχετικά καλός, αλλά όταν ήμουν μικρός δεν καταλάβαινα καθόλου τα μαθηματικά. Μόλις η δασκάλα έλεγε «Κάνουμε μαθηματικά», μου ερχόταν αναγούλα, όπως στη γιαγιά μου όταν βλέπει σκηνές βίας στην τηλεόραση. Πώς έγινα καλός στα μαθηματικά;
1. Moυ αρέσει πολύ η καινούρια δασκάλα.
2. Τα μαθηματικά είναι χρήσιμα, κάτι που το λένε όλοι.
3. Τα κατάλαβα.
Η κατανόηση των μαθηματικών δεν είναι και τόσο δύσκολη υπόθεση. Αρκεί να έχεις κάποιον που ξέρει από μαθηματικά. Και τότε αυτό το μυστήριο που φαίνεται να κρύβουν οι αριθμοί μεταμορφώνεται στο πιο συναρπαστικό παιχνίδι που υπάρχει: το παιχνίδι της ανακάλυψης!
Η αφήγηση ενός παιδιού που νίκησε το φόβο για τα μαθηματικά αποτελεί μια ανάλαφρη και δημιουργική προσέγγιση αυτού του γνωστικού αντικειμένου, που διαβάζεται σαν διασκεδαστικό και συναρπαστικό μυθιστόρημα.
Για παιδιά των τελευταίων τάξεων του δημοτικού, αλλά και για τους γονείς και τους δασκάλους τους.